Wednesday, September 18, 2013

Hur räkna på avkastning?

Har funderat lite på hur man ska räkna på sin avkastning per år vilket visat sig vara lite klurigare än jag först trodde. Man hör ju ibland om folk som lyckats få 20% per år under x antal år. Kanske kan någon av er läsare hjälpa mig, eller så blir det en debatt med olika åsikter i stil med rätt eller fel att räkna in bostaden i månadsrapporterna.

Nedan har jag gjort ett exempel på en person som månadssparat under ett antal år. Och dessutom gjort några större inköp vid vissa tillfällen tex genom att belåna sin lägenhet lite extra när man upplevt börsen som billig. Ja som den trogna läsaren märker så finns det vissa likheter med mig själv. Men siffrorna nedan är påhittade för att skapa ett tydligt exempel. Siffrorna anger bara insättning och uttag ur en kapitalförsäkring, dvs om man säljer en aktie och en vecka senare köper en annan aktie eller återinvesterar en utdelning så syns det inte nedan.

2008 - Insättning 50.000 kr
2009 - Insättning 100.000 kr
2010 - Insättning 50.000 kr
2011 - Insättning 100.000 kr
2012 - Insättning 50.000 kr
2013 - Uttag 150.000 kr

Totalt insatt: 350.000 kr
Totalt uttag: 150.000 kr (har använts till att amortera ett bolån)
Nettosparande: 200.000
Nuvarande värde: 300.000 kr

Så långt inte mycket att fundera på tror jag. Vågar även påstå att man gjort en värdeökning på 100.000 kr. Eftersom värdet nu är 100.000 kr högre än det man satt in minus det man tagit ut. Men sen börjar problemen.Värdeökningen i procent ville jag först få till 50%. Men hade jag sålt för större summa 2013 hade nettosparandet blivit lägre men vinsten den samma. Dvs värdeökningen högre i procent. Känns inte rätt. Och ska vi sen börja krångla med värdeökning i % per år blir det ju ännu rörigare.

Låt höra, vad anser ni läsare ska stå på följande rader i exemplet ovan?
Värdeökning i %:
Snittökning i % per år:

Enklaste och mest korrekta vore förmodligen att titta på totala ekonomin dvs räkna in de 150.000 kr som amorterats på bolånet och då även titta på värdeförändringen på bostaden. Men skulle vilja hålla mig till att räkna på vilken avkastning man lyckats uppnå när det gäller investeringar i aktier och fonder i detta exempel. Tex för att kunna jämföra med hur index gått under perioden.

13 comments:

Anonymous said...

Ganska enkelt: 5 år (du har inte nämnt när på året insättningarna gjorts, man skulle kunna räkna mer noggrant om man tycker det ger något.)

Total avkastning:
nuvarande värde/investering =(300+150)/50+100+50+100+50)=28.57%
(hade du inte tagit ut pengarna hade de ju ingått i portföljen som likvid eller placering)

Per år blir det
(450/350)^(1/5)=5.15%

hoppas det var till hjälp
/V

Sparatilltusen said...

Kul att du lyfter den här frågan. Många som jämför sig med jämförelseindex hit och dit utan att tala om hur de räknar och då är det inget att lita på.

I mitt tycke är genomsnittlig avkastning per år lika med den effektiva räntan per år. Inget annat.

Tänk dig att du har haft ett bankkonto under en period och räntan har varit den samma under hela perioden. Du har gjort en serie insättningar och uttag och i slutet på perioden har kontot ett visst saldo. Kontots effektiva årsränta tycker jag nu man kan se som den genomsnittliga avkastningen per år. Så om den är 5 % har du också haft en genomsnittlig avkastning på 5 %

För att räkna på det här ställer man upp en ekvation som får graden x där x är antalet insättningar/utag. Alla insättnignar/uttag vägda mot tiden summeras ihop på ena sidan och slutvärdet står ensamt på andra sidan. Två insättningar ger alltså en andragradsekvation och tre en tredjegradsekvation och så vidare. Den som kan sin gymnasiematte förstår att det blir knepigt att lösa ekvationen analytiskt. Man får istället ta till en numerisk lösningsmetod som innebär att man testar olika värden tills man hittat det rätta.

I ditt exempel har jag räknat på att alla insättningar gjorts 1 jan för respektive år och att slutsumman gäller 31 dec 2013 och då blir räntan ca 7.0 % per år.

Det räknade jag ut genom att sätta upp ett excelblad med en godtycklig ränta inskriven i en ruta. Sen har jag gjort en tabell där saldot räknats ut år för år beräknat på insättningar och ränta på saldot som gällde det året. När allt är klart kan man börja testa sig fram tills man hittar räntan som ger det rätta slutsaldot.

Den metod som V använder ovan är en dålig approximation. Han tar inte hänsyn till att det i ditt fall inte varit samma summa som varit insatt på kontot under hela perioden.

Själv matar jag in alla insättningar och uttag för alla mina innehav i ett egenutvecklat verktyg så jag har full koll vilken effektiv årsränta mina innehav och även hela portföljen har gett.

Skall man jämför sig mot ett jämförelseindex bör man även simulera sina egna insättningar i det indexet. Annars blir det samma fel som i Vs räkning ovan.

Plutusson said...

Så här räknar jag:
1. Ingående värdet på min depå 1a jan
2. Utgående värdet på min depå 31a dec, justerat för insättningar och uttag
3. Utgående värde / Ingånede värde - 1 = Värdeförändring i procent

/Plutusson

Anonymous said...

Vill bara säga tack för livsinspirationen. Jag hittade din blogg första gången precis innan du slutade skriva. Då var jag i ett miserabelt tillstånd vad gäller sparande och ekonomiska kunskaper. Nu är det mycket bättre tack för bl a dig.

Nu är jag glad att du börjat skriva lite igen.

Det jag är mest imponerad av är hur du klarar av att ha så liten månadsbudget jämfört med de flesta av oss andra. Jag tycker ändå jag snålar ganska mycket på allt utom mat.

Men jag pressar kostnaderna så mycket jag kan och sparar vad jag klarar.

Hoppas du skriver en bok om ditt liv när du väl är klar med detta. Något ska du ju ändå syssla med när du inte behöver jobba längre. Även om din historia inte är unik eller osannolik så tycker jag du skriver enkelt och intressant så att jag vill läsa det.

Keep it up!

TopCow said...

Det sätt som är mest likt index är att göra som följer. Jag gör det på veckobasis, vilket inte är helt korrekt. Det borde göras dagligen, men det orkar jag inte, det blir tillräckligt nära sanningen ändå.

Exempel:
Insättning: 100 000 kr
Ny insättning på 50 000 kr. När denna andra insättning göras är summan på kontot 102 000 kr, dvs en uppgång på 2%. Efter insättningen ska uppgången fortfarande hållas på 2%, dvs man justerar för insättningen.

När insättning tre görs på 50 000 kr så är värdet innan insättningen t ex 159 600 kr, dvs en uppgång på 5% sedan sist (159 600 / 152 000). Total avkastning blir då 7,1% (1,02 * 1,05 = 1,071.) Man kan också låtsas att ens nya indexvärde är 107,1.

Aktieindex beräknas enligt denna princip på daglig basis. Tillförs ett bolag kapital via en nyemission så justeras indexet. Försvinner ett bolag pga avnotering eller uppköp justeras index för den summa (bolagets marknadsvärde) som utgår ur index.

Miljonaren said...

Tack för alla bra tips!

Anonymous said...

Tror du också räknar också fel sparatilltusen.

Med antaganden: insättning jan varje år, och uttaget jan 2013.
Saldo antas vara dec 2013.

50000*x^6 + 100000*x^5 + 50000*x^4 + 100000*x^3 + 50000*x^2 -150000*(1-x) -450000 =0
ger med grafisk lösning ett x=1.05884

Sen kan jag tycka att alla lösningar presenterade ovan har sina olika poänger. Vissa går att göra direkt i ett googlefönster på 2 min, andra med några fler minuters eftertanke.

(Gissa lösningar på SparaTT-vis behöver man inte göra)
Som ett alternativ till miniräknare kan man använda följande sida(med exempelvärden):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=50000*x^6+%2B+100000*x^5+%2B+50000*x^4+%2B+100000*x^3+%2B+50000*x^2+-150000*%281-x%29+-450000+%3D0

Anonymous said...

/Vat

Sparatilltusen said...

@TopCow

Har ingen anledning att ifrågasätta att det är på det sättet som index beräknas. Jag vet helt enkelt inte hur det görs. Men att räkna som du när man vill veta sin portföljs avkastning kan få helt galna konsekvenser.

Tänk dig följande exempel. Första börsdagen på året köper du för 50 kr. Börsen stiger kraftigt och dagen efter har den stigit hela 50 % och du köper för ytterliggare 50 kr. Resten av året görs inga affärer och portföljen backar något för att till sist landa på 100 kr.

Eftersom du tidigt på året köpt för 100 kr och du i slutet på året har 100 kr skulle jag säga att du haft en utveckling på ca 0 %.

Men med din metod skulle du ha 50 * 1.5 = 75 kr efter första dagen. En insättning på 50 kr görs vilket ger värdet 125 kr. Efter justering för insättningen är uppgången fortfarande 1.05. Portföljen backar sedan till 100. 100/125 = 0.8.

Vi har alltså en uppgång på 1.5 följt av en nedgång på 0.8, den totala avkastningen blir då 1.5 * 0.8 = 1.2 vilket i alla fall känns väldigt konstigt för mig. Inte kan man säga att man haft 20 % avkastning om man köpt för 100 kr de två första bördagarna och vid slutet av året har 100 kr.

Ett annat exempel, köp för 50 kr första börsdagen. Uppgång till 55 kr andra börsdagen och då görs ett inköp på ytterliggare 50 kr. Värdet blir då 105 och till slutet på året sker ytterliggare uppgång till 126.

Jag skulle säga att portföljen avkastat ca 26% men 1.1 * 1.2 = 1.32 alltså en uppgång på 32 % enligt din modell.

Rätta mig gärna om jag räknat fel i mina exempel. Men undrar om jag fått hjärnsläpp eller annat just nu.

Sparatilltusen said...

@Anonymous

"50000*x^6 + 100000*x^5 + 50000*x^4 + 100000*x^3 + 50000*x^2 -150000*(1-x) -450000 =0"

Eftersom slutsaldot var 300 000 förstår jag inte varför du sätter 450 000 i sista termen. Sen hänger jag inte med på varför du höjer upp till (1-x) på uttaget. Tycker ekvationen borde vara 50000*x^6 + 100000*x^5 + 50000*x^4 + 100000*x^3 + 50000*x^2 -150000*(x^1) -300000 =0

Vilket ger lösningen 1.06995 med hjälp av din räknare(tack för tipset).

Anonymous said...

STT:
först av allt tycker jag att det är lite dåligt att du inte har en kommentarfunktion på din blogg. Känns lite förlamande att inte kunna ge respons på det man läser.

Tanken var att bara för att ett uttag gjort så har ju inte pengarna försvunnit, utan omallokerats.

Genom att ta (1-x) så subtraheras den av den avkastning som de uttagna pengarna inte genererar. Enkelt ex: 300' i början på året. Av någon anledning behöver man hälften av likviderna på annat håll. Ponera att avkastningen blir 50'. Avkastningen blir då:
300'*x -150'*(x-1)= 300+50'
(300'-150')*x + 150'= 350'
150'*x = 200'
dvs du har fått avkastning på de 150' som placerats och 'madrassen' har gjort sitt.

Såg att det smugit in ett teckenfel när jag snabbt slängde ihop en beräkning.. ersätt (1-x) med (x-1) eller byt tecken på koefficienten. Så blir det rätt.

Det ger alltså samma resultat (x=1.06995), fast med lite olika betraktning av problemet.

Må gott!
Vat

Sparatilltusen said...

@VAT
Tack för feedback på bloggen. Faktum är att jag har börjat implementera en kommentatorsfunktion. Kan tyvärr inte säga när det blir klart.

Nu hänger jag med på hur du räknar. Kul att någon mer kom fram till 1.06995 (ca 7.0 %)

Breaking Bucks said...

http://breakingbucks.blogspot.se/2013/08/ny-redovisning-och-berakning.html - hittar du hur jag räknar på min avkastning

Detta är exkl hur värdet på bostaden har gått.